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Un Lenguaje es una subconjunto del Lenguaje
Universal ( ),
es decir, es un conjunto de cadenas o palabras
obtenidas de un alfabeto en particular.
Al ser el Lenguaje Universal un conjunto infinito,
los lenguajes asociados a él también lo son.
Simbología:
L
Ejemplo:
El lenguaje vacío es aquel Lenguaje que no contiene
palabras, distinto de aquel Lenguaje que contiene
solo la palabra vacía, contiene una palabra.
Operaciones con Lenguajes
Unión
La
Unión
de dos lenguajes ( L1 y L2) es un nuevo Lenguaje
formado por el conjunto de todas las palabras que
pertenecen tanto al primer lenguaje como al segundo.
Simbología:
Ejemplo:
Intersección
La
Intersección de dos Lenguajes ( L1 y L2),
es un nuevo Lenguaje formado por el conjunto de las
palabras que tienen en común ambos lenguajes.
Simbología:
Ejemplo:
Concatenación
La Concatenación entre dos lenguajes (L1 y L2), es
una nuevo Lenguaje formado por el conjunto de todas
las palabras que se forman al concatenar cada
palabra del primer lenguaje con cada palabra del
segundo Lenguaje. Recuerde que la concatenación no
cumple la propiedad Conmutativa.
Simbología:
L1
 L2
Ejemplo:
Potenciación
La Potencia n-ésima de una Lenguaje consiste en
concatenar consigo mismo el lenguaje n veces.
Simbología:
Ejemplo:
Reflexión
La Reflexión de una Lenguaje consiste en aplicar la
reflexión en cada palabra de dicho lenguaje.
Simbología:
Ejemplo:
Clausura Positiva
·
Clausura Positiva de un Lenguaje:
la Clausura Positiva de un lenguaje es el conjunto
de palabras o cadenas formado por la unión de todas
las potencias del lenguaje, a partir de la potencia
1.
Simbología:
·
Clausura Positiva de un Alfabeto:
la Clausura Positiva de una Alfabeto está formado
por el Universo de Discurso del Alfabeto sin incluir
la palabra vacía.
Simbología:
Cierre o Clausura
·
Cierre o Clausura de un Lenguaje:
el Cierre o Clausura de un Lenguaje es el conjunto
de palabras o tiras formado por la unión de todas
las potencias del
lenguaje.
Simbología:
·
Cierre o Clausura de un Alfabeto:
el Cierre o Clausura de un Alfabeto es el Universo
de Discurso de dicho Alfabeto, incluyendo la palabra
vacía.
Simbología:
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LENGUAJES